6. а) Сумма двух углов параллелограмма равна 122°. Найдите больший угол параллелограмма. б) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 50°. Найдите больший угол параллелограмма. в) Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите его больший угол. г) Два угла параллелограмма относятся как 2:7. Найдите его меньший угол.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма прилежащих углов равна \(180^\circ\).

1. а) Если сумма двух углов равна \(122^\circ\), то это равные противоположные углы: \(122^\circ:2=61^\circ\). Больший угол: \(180^\circ-61^\circ=119^\circ\).
2. б) Пусть углы равны \(x\) и \(y\). Тогда \(x+y=180^\circ\), \(x-y=50^\circ\). Больший угол: \(x=\frac{180^\circ+50^\circ}{2}=115^\circ\).
3. в) Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(3x\). Получаем \(x+3x=180^\circ\), \(4x=180^\circ\), \(x=45^\circ\). Больший угол: \(3\cdot45^\circ=135^\circ\).
4. г) Пусть углы равны \(2x\) и \(7x\). Тогда \(2x+7x=180^\circ\), \(9x=180^\circ\), \(x=20^\circ\). Меньший угол: \(2x=40^\circ\).

Ответ: а) 119°; б) 115°; в) 135°; г) 40°.