7. а) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 38°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. б) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 56°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. в) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 18°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. г) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 31°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и стороной, если полученный угол не превышает \(90^\circ\).

1. а) \(2\cdot38^\circ=76^\circ\).
2. б) Острый угол между диагоналями: \(180^\circ-2\cdot56^\circ=68^\circ\).
3. в) \(2\cdot18^\circ=36^\circ\).
4. г) \(2\cdot31^\circ=62^\circ\).

Ответ: а) 76°; б) 68°; в) 36°; г) 62°.