В выпуклом четырёхугольнике известны три угла. Найдите четвёртый угол, если: а) известные углы равны 45°, 66° и 101°; б) известные углы равны 43°, 96° и 106°; в) известные углы равны 40°, 120° и 35°; г) известные углы равны 107°, 96° и 112°.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\). Поэтому четвёртый угол находим вычитанием суммы трёх известных углов из \(360^\circ\).

1. а) \(360^\circ-(45^\circ+66^\circ+101^\circ)=360^\circ-212^\circ=148^\circ\).
2. б) \(360^\circ-(43^\circ+96^\circ+106^\circ)=360^\circ-245^\circ=115^\circ\).
3. в) \(360^\circ-(40^\circ+120^\circ+35^\circ)=360^\circ-195^\circ=165^\circ\).
4. г) \(360^\circ-(107^\circ+96^\circ+112^\circ)=360^\circ-315^\circ=45^\circ\).

Ответ: а) 148°; б) 115°; в) 165°; г) 45°.