6. AB = 15, AC = 4·BC, AC, BC — ? На отрезке A–C–B.

Пусть \(BC = x\). Тогда \(AC = 4x\).

Так как \(AB = AC + CB\), составим уравнение:

\(4x + x = 15\),
\(5x = 15\),
\(x = 3\).

Следовательно, \(BC = 3\), а \(AC = 4 \cdot 3 = 12\).

Ответ: AC = 12, BC = 3.