6. ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁. AB : BC : AC = 6 : 4 : 3. P_{ΔA₁B₁C₁} = 91. Найдите x = A₁B₁, y = B₁C₁, z = A₁C₁.

Сумма частей отношения сторон: \(6+4+3=13\). Одна часть равна \(91:13=7\).

По соответствию вершин \(A\leftrightarrow A_1\), \(B\leftrightarrow B_1\), \(C\leftrightarrow C_1\):

\(x=6\cdot7=42\), \(y=4\cdot7=28\), \(z=3\cdot7=21\).

Ответ: \(x=42,\ y=28,\ z=21\).