6. ABCD — параллелограмм, BP — биссектриса угла ABC. Точка P лежит на CD; CP = 4, PD = 1. Найти P_ABCD.

1. Найдём сторону CD: CD = CP + PD = 4 + 1 = 5. В параллелограмме AB = CD, значит AB = 5.
2. Поскольку AB ∥ CD, углы ABP и BPC равны как накрест лежащие.
3. BP — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABP = ∠PBC. Следовательно, ∠BPC = ∠PBC, и треугольник BPC равнобедренный: BC = CP = 4.
4. В параллелограмме AD = BC = 4. Тогда периметр P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(5 + 4) = 18.

Ответ: P_ABCD = 18.