7. ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, BE = 2, CD = 8. ED — биссектриса угла ADC. Найти P_ABCD.

1. Так как AD ∥ BC, углы AED и EDA равны как накрест лежащие.
2. ED — биссектриса угла ADC, поэтому ∠EDA = ∠CDE. Значит, ∠AED = ∠CDE, и треугольник CED равнобедренный: CE = CD = 8.
3. Тогда BC = BE + CE = 2 + 8 = 10. В параллелограмме AB = CD = 8 и AD = BC = 10.
4. Периметр P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 36.

Ответ: P_ABCD = 36.