9. ABCD — параллелограмм, AB = AK, точка K лежит на AD, ∠AKB = 50°. Найти углы параллелограмма ABCD.

1. В треугольнике ABK равны стороны AB и AK, поэтому равны углы при основании: ∠ABK = ∠AKB = 50°.
2. Тогда ∠BAK = 180° − 50° − 50° = 80°. Поскольку K лежит на AD, ∠BAK = ∠DAB.
3. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠B = 180° − 80° = 100°. Противоположные углы равны.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.