6) ABCD — параллелограмм. Точка O — точка пересечения диагоналей параллелограмма. По данным рисунка запишите: 1. Какие векторы противоположно направлены с вектором AC? 2. Какие векторы равны вектору BO? 3. Какие векторы коллинеарны вектору BA?

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам; учитываем также видимые на рисунке стороны и отрезки диагоналей.

1. Противоположно направлены вектору \(\overrightarrow{AC}\): \(\overrightarrow{CA}\), \(\overrightarrow{CO}\), \(\overrightarrow{OA}\). Все они лежат на диагонали AC и направлены от C к A.
2. Равны вектору \(\overrightarrow{BO}\): \(\overrightarrow{OD}\). Диагонали параллелограмма делятся пополам, а точки B, O, D лежат на одной диагонали в таком порядке.
3. Коллинеарны вектору \(\overrightarrow{BA}\): \(\overrightarrow{BA}\), \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{CD}\), \(\overrightarrow{DC}\). Стороны AB и CD параллельны.