6. ABCD — параллелограмм. Точка P лежит на стороне CD, CP = 4, PD = 1. BP — биссектриса угла B. Найти периметр параллелограмма ABCD.

Так как BP — биссектриса угла B, а \(AB\parallel CD\), то в треугольнике BPD получаем равенство \(BC=PD\).

Следовательно, \(BC=1\).

Сторона \(CD=CP+PD=4+1=5\). В параллелограмме \(AB=CD=5\), \(AD=BC=1\).

Периметр:

\[P=2(AB+BC)=2(5+1)=12.\]

Ответ: \(P_{ABCD}=12\).