6) ABCD — прямоугольник. Найти: AD. На чертеже AB = 4 см, ∠AED = 75°, ∠EDC = 62°.

Рассмотрим треугольник AED.

1. Так как ABCD — прямоугольник, то ∠ADC = 90°.
2. Луч DE делит этот угол, поэтому ∠EDA = 90° − 62° = 28°.
3. Тогда ∠EAD = 180° − 75° − 28° = 77°.
4. Опустим из точки E перпендикуляр к AD. Его длина равна AB = 4 см. Поэтому горизонтальная проекция AE равна 4 / tan 77°, а горизонтальная проекция DE равна 4 / tan 28°.
5. Следовательно, AD = 4/tan 77° + 4/tan 28° ≈ 0.92 + 7.52 = 8.44 см.

Ответ: AD ≈ 8,44 см.