6. \(\angle DAC=\angle BCA\), \(BC=AD\). Докажите, что \(\triangle ADC=\triangle CBA\).

Рассмотрим треугольники \(ADC\) и \(CBA\).

1. По условию \(AD=BC\).
2. Сторона \(AC\) — общая: \(AC=CA\).
3. По условию \(\angle DAC=\angle BCA\). Это углы, заключённые между равными сторонами \(AD, AC\) и \(BC, CA\).
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle ADC=\triangle CBA\) по первому признаку равенства треугольников.