6) АВС - треугольник.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле \( S = \frac{1}{2}ab\sin{C} \) или \( S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \).

По условию, стороны \( AB = 5 \), \( BC = 6 \). Две стороны отмечены одинаковыми черточками, что означает их равенство. Следовательно, \( AB = BC = 5 \). Треугольник является равнобедренным.

По рисунку, основание \( AC = 6 \). Высота, проведенная к основанию \( AC \) из вершины \( B \) (обозначим ее \( BH \)), делит основание пополам. Значит, \( AH = HC = 3 \).

В прямоугольном треугольнике \( ABH \) по теореме Пифагора:

\( BH^2 + AH^2 = AB^2 \)

\( BH^2 + 3^2 = 5^2 \)

\( BH^2 + 9 = 25 \)

\( BH^2 = 25 - 9 \)

\( BH^2 = 16 \)

\( BH = 4 \) (так как высота — это длина, она положительна).

Теперь найдем площадь треугольника:

\( S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 24 \)

\( S = 12 \)

Ответ: 12