8) АВС - треугольник.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле \( S = \frac{1}{2}ab\sin{C} \).

По условию, стороны \( AB = 4 \) и \( AC = 12 \). Угол между ними \( \angle BAC = 150^{\circ} \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle BAC) \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 12 \cdot \sin(150^{\circ}) \)

Вспомним, что \( \sin(150^{\circ}) = \sin(180^{\circ} - 30^{\circ}) = \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2} \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = 24 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = 12 \)

Ответ: 12