6. Биссектриса равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса одновременно является высотой. Если сторона равна \(a\), то высота равна \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Составим уравнение: \(\frac{a\sqrt{3}}{2}=12\sqrt{3}\).

Делим обе части на \(\sqrt{3}\) и умножаем на 2: \(a=24\).

Ответ: 24.