6. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр ABCD, если сторона AB равна 6, отрезок KC=17.

Так как \(BK\) лежит на стороне \(BC\), а \(BC\parallel AD\), угол \(AKB\) равен углу между \(AK\) и \(AD\). Поскольку \(AK\) — биссектриса угла \(A\), этот угол равен \(BAK\). Следовательно, в треугольнике \(ABK\) равны углы при вершинах \(A\) и \(K\), значит, равны противоположные им стороны: \(BK=AB=6\).

Находим сторону \(BC\): \(BC=BK+KC=6+17=23\).

Периметр параллелограмма: \(P=2(AB+BC)=2(6+23)=58\).

Ответ: 58.