6. Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если AK = 6 см, KD = 10 см.

AD = AK + KD = 6 + 10 = 16 см.

Так как CK — биссектриса угла C, ∠BCK = ∠KCD. При BC ∥ AD, а K и D лежат на AD, получаем ∠BCK = ∠CKD. Следовательно, в треугольнике BCK равны углы при C и K, поэтому BK = BC.

Более того, из параллельности AB ∥ CD следует, что ∠ABK = ∠BKC; значит, в треугольнике ABK равны углы при B и K, и AK = AB. Тогда AB = 6 см. Также BC = AD = 16 см.

Периметр: 2(6 + 16) = 44 см.

Ответ: 44 см.