6. Бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число меньшее 4.

Решение:

При бросании двух игральных костей общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Числа, меньшие 4, на одной кости — это 1, 2, 3. Всего 3 таких числа.

Вероятность выпадения числа меньше 4 на одной кости равна \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Вероятность того, что на обеих костях выпадет число меньше 4, равна произведению вероятностей на каждой кости:

\( P(\text{меньше 4 на обеих костях}) = P(\text{меньше 4 на первой}) \times P(\text{меньше 4 на второй}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Также можно посчитать благоприятные исходы: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3). Всего 9 исходов.

Вероятность: \( \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: 1/4