6) c + 1 \(\frac{12}{19}\) = 5 \(\frac{7}{19}\)

Решение:

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое \( c \), нужно из суммы \( 5 \frac{7}{19} \) вычесть известное слагаемое \( 1 \frac{12}{19} \).
2. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:

\( 5 \frac{7}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 7}{19} = \frac{95 + 7}{19} = \frac{102}{19} \)

\( 1 \frac{12}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 12}{19} = \frac{19 + 12}{19} = \frac{31}{19} \)

3. Выполним вычитание:

\( c = \frac{102}{19} - \frac{31}{19} = \frac{102 - 31}{19} = \frac{71}{19} \)

4. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{71}{19} = 3 \frac{14}{19} \)

Ответ: \( c = 3 \frac{14}{19} \).