6. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Противолежащие углы поэтому являются дополнительными: их сумма равна \(180°\). Пусть больший угол равен \(x\), а меньший — \(y\). Тогда \(x+y=180°\) и \(x-y=50°\).

Складываем равенства: \(2x=230°\), следовательно, \(x=115°\).

Ответ: 115°.