6. Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 30 мин, а через вторую — за 45 мин. При пустом бассейне первую трубу открыли на 17 мин, а вторую — на 16 мин. Какая часть бассейна после этого осталась незаполненной водой?

За 1 минуту первая труба наполняет \(\frac{1}{30}\) бассейна, а вторая — \(\frac{1}{45}\).

За 17 минут первая труба наполнит \(17\cdot\frac{1}{30}=\frac{17}{30}=\frac{51}{90}\) бассейна.

За 16 минут вторая труба наполнит \(16\cdot\frac{1}{45}=\frac{16}{45}=\frac{32}{90}\) бассейна.

Вместе трубы наполнят \(\frac{51}{90}+\frac{32}{90}=\frac{83}{90}\) бассейна. Незаполненная часть равна \(1-\frac{83}{90}=\frac{7}{90}\).

Ответ: \(\frac{7}{90}\) бассейна.