6) Через пункты А и Б, расстояние между которыми 190 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и автобус. Автомобиль едет с постоянной скоростью 55 км/ч, автобус — с постоянной скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Краткая запись:

• Расстояние между А и Б (S_АБ) = 190 км
• Скорость автомобиля (v_а) = 55 км/ч
• Скорость автобуса (v_б) = 40 км/ч
• Время (t) = 1 час
• Найти: Расстояние между автомобилем и автобусом через 1 час (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Вариант 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу.
2. Шаг 1.1: Расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час: \( S_а = v_а \cdot t = 55 \: \text{км/ч} \cdot 1 \: \text{ч} = 55 \: \text{км} \).
3. Шаг 1.2: Расстояние, которое проедет автобус за 1 час: \( S_б = v_б \cdot t = 40 \: \text{км/ч} \cdot 1 \: \text{ч} = 40 \: \text{км} \).
4. Шаг 1.3: Они движутся навстречу, значит, их пройденные расстояния суммируются: \( 55 \: \text{км} + 40 \: \text{км} = 95 \: \text{км} \).
5. Шаг 1.4: Расстояние между ними будет: \( 190 \: \text{км} - 95 \: \text{км} = 95 \: \text{км} \).
6. Вариант 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении (например, из А в Б).
7. Шаг 2.1: Расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час: \( S_а = 55 \: \text{км} \).
8. Шаг 2.2: Расстояние, которое проедет автобус за 1 час: \( S_б = 40 \: \text{км} \).
9. Шаг 2.3: Так как автомобиль едет быстрее, расстояние между ними увеличивается. Они стартуют из разных точек, поэтому начальное расстояние между ними 190 км. За час автомобиль проедет на \( 55 - 40 = 15 \: \text{км} \) больше, чем автобус.
10. Шаг 2.4: Расстояние между ними будет: \( 190 \: \text{км} + 15 \: \text{км} = 205 \: \text{км} \).
11. Вариант 3: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении (например, из Б в А).
12. Шаг 3.1: Расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час: \( S_а = 55 \: \text{км} \).
13. Шаг 3.2: Расстояние, которое проедет автобус за 1 час: \( S_б = 40 \: \text{км} \).
14. Шаг 3.3: В этом случае автомобиль будет догонять автобус. Разница в скорости \( 15 \: \text{км} \). Начальное расстояние 190 км.
15. Шаг 3.4: Расстояние между ними будет: \( 190 \: \text{км} - 15 \: \text{км} = 175 \: \text{км} \).

Ответ: 95 км, 205 км или 175 км