6. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 240 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 90 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 65 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Направления движения не уточнены, поэтому возможны три случая.

1. Едут навстречу друг другу. За 2 часа они вместе проходят \((90 + 65) \cdot 2 = 310\) км. Они встретятся и разъедутся, поэтому расстояние между ними будет \(310 - 240 = 70\) км.
2. Едут в противоположные стороны, удаляясь друг от друга. Расстояние увеличится на 310 км: \(240 + 310 = 550\) км.
3. Едут в одном направлении. Скорость сближения равна \(90 - 65 = 25\) км/ч. За 2 часа расстояние изменится на \(25 \cdot 2 = 50\) км. Если автомобиль догоняет грузовик, расстояние станет \(240 - 50 = 190\) км; при движении в ту же сторону, но удаляясь, расстояние будет \(240 + 50 = 290\) км.

Ответ: возможны расстояния 70 км, 550 км, 190 км или 290 км — в зависимости от направлений движения.