6. Через точку M, не лежащую на прямой a, провели прямую b, параллельную a, и прямую c, перпендикулярную a. Может ли b быть перпендикулярна c? Докажи.

Дано: b ∥ a, c ⟂ a.

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая перпендикулярна этой прямой. Поэтому из b ∥ a и c ⟂ a следует, что b ⟂ c.

Ответ: да, обязательно; b ⟂ c.