6. Черная Королева на 40% выше Алисы, а Белая Королева на 30% ниже Алисы. Во сколько раз Черная Королева выше Белой Королевы? Запишите решение и ответ.

Решение:
Пусть рост Алисы равен \( 100\% \) или \( x \) (в единицах длины).
1. Рост Черной Королевы:
Черная Королева на 40% выше Алисы. Это значит, ее рост равен росту Алисы плюс 40% от роста Алисы.
Рост Черной Королевы = \( 100\% + 40\% = 140\% \) от роста Алисы.
В единицах длины: \( x + 0,40x = 1,40x \).
2. Рост Белой Королевы:
Белая Королева на 30% ниже Алисы. Это значит, ее рост равен росту Алисы минус 30% от роста Алисы.
Рост Белой Королевы = \( 100\% - 30\% = 70\% \) от роста Алисы.
В единицах длины: \( x - 0,30x = 0,70x \).
3. Во сколько раз Черная Королева выше Белой Королевы:
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Отношение роста Черной Королевы к росту Белой Королевы:
\( \frac{1,40x}{0,70x} \)
Сокращаем \( x \) (так как \( x \) не равен нулю):
\( \frac{1,40}{0,70} \)
Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\( \frac{140}{70} = 2 \)

Ответ: Черная Королева в 2 раза выше Белой Королевы.