6. Четверо бизнесменов участвовали в соревновании на звание самого крупного. Первый, четвёртый и третий бизнесмены вместе заработали в четыре раза больше второго, второй, третий и четвёртый вместе заработали в три раза больше первого. И, наконец, первый, второй и третий бизнесмены вместе заработали в два раза больше четвёртого. Кто на каком месте оказался в этом соревновании?

Обозначим заработки бизнесменов через \(a,b,c,d\).

По условию:

\(a+c+d=4b\), \(b+c+d=3a\), \(a+b+c=2d\).

Из третьего равенства \(d=\frac{a+b+c}{2}\). Подставляя это значение в первые два равенства, получаем соотношение:

\(a:b:c:d=15:12:13:20\).

Следовательно, по размеру заработка: \(d>a>c>b\).

Ответ: 1-е место — четвёртый бизнесмен, 2-е — первый, 3-е — третий, 4-е — второй.