№.6 Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, требуется 120 кг сена в день, чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров — 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.

Решение:

Пусть x - дневная норма сена для одной лошади, а y - дневная норма сена для одной коровы.

Составим систему уравнений на основе данных задачи:

• 1) 4x + 12y = 120
• 2) 3x + 20y = 167

Упростим первое уравнение, разделив обе части на 4:

• x + 3y = 30

Выразим x из упрощенного первого уравнения:

• x = 30 - 3y

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

• 3(30 - 3y) + 20y = 167
• 90 - 9y + 20y = 167
• 11y = 167 - 90
• 11y = 77
• y = 7

Теперь найдем значение x, подставив y = 7 в уравнение x = 30 - 3y:

• x = 30 - 3(7)
• x = 30 - 21
• x = 9

Ответ: Дневная норма сена для одной лошади составляет 9 кг, а для одной коровы — 7 кг.