6. Чтобы определить, кто быстрее бегает, Жасур и Мансу́р пробежали одинаковое расстояние. Жасур на (2xy + 6x) − (15 + 5y) секунд меньше, чем Мансу́р. а) Разложите на множители выражение (2xy + 6x) − (15 + 5y). б) Определите, кто из мальчиков бегает быстрее при условии, что x = 1,5 и y — положительное число.

а) Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

(2xy + 6x) − (15 + 5y) = 2x(y + 3) − 5(y + 3) = (2x − 5)(y + 3).

б) Подставим x = 1,5:

(2 · 1,5 − 5)(y + 3) = −2(y + 3).

Так как y положительно, y + 3 > 0, поэтому выражение отрицательно. Следовательно, условие, что Жасур пробежал дистанцию на это число секунд меньше Мансу́ра, противоречиво: разность «на сколько секунд меньше» не может быть отрицательной. Если выражение понимать как разность времени Жасура и Мансу́ра, то она отрицательна, то есть время Жасура меньше и быстрее бежит Жасур. Но при формулировке «на ... секунд меньше» значения x = 1,5 и y > 0 не согласуются с условием.