6. Чтобы определить, кто быстрее бегает, Жасур и Мансур пробежали одинаковое расстояние. Жасур на пробег затратил на (2xy + 6x) − (15 + 5y) секунд меньше, чем Мансур. а) Разложите на множители выражение (2xy + 6x) − (15 + 5y). б) Определите, кто из мальчиков бегает быстрее при условии, что x = 1,5 и y — положительное число.

а) Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\((2xy+6x)-(15+5y)=2x(y+3)-5(y+3)=(y+3)(2x-5)\).

б) Подставим \(x=1.5\) в разложенное выражение:

\((y+3)(2\cdot1.5-5)=-2(y+3)\).

Так как y положительно, \(y+3>0\), поэтому разность отрицательна. Следовательно, Жасур затратил не меньше, а больше времени, чем Мансур. При одинаковом расстоянии быстрее бежал Мансур.

Ответ: а) \((y+3)(2x-5)\); б) быстрее бежал Мансур.