6. d = 15 см, F = -10 см. Найти f.

Решение:

1. Используем формулу тонкой линзы:
   
   1/F = 1/d + 1/f
2. Преобразуем формулу для нахождения f:
   
   1/f = 1/F - 1/d
3. Подставляем известные значения (F - фокусное расстояние рассеивающей линзы, поэтому отрицательное):
   
   1/f = 1/(-10) - 1/15
   
   1/f = -1/10 - 1/15
4. Приводим к общему знаменателю (30):
   
   1/f = -3/30 - 2/30
   
   1/f = -5/30
   
   1/f = -1/6
5. Находим f:
   
   f = -6 см
6. Отрицательное значение f означает, что изображение мнимое и находится с той же стороны от линзы, что и предмет.

Ответ: f = -6 см