6. Данные выражения представить в виде степеней с одинаковыми основаниями и сравнить их по величине: а) \(8^5\) и \(16^3\); б) \(3^{75}\) и \(27^{15}\).

Представим числа как степени одинаковых оснований.

а) \(8^5=(2^3)^5=2^{15}\), \(16^3=(2^4)^3=2^{12}\). Так как основание \(2>1\), больше степень с большим показателем: \(2^{15}>2^{12}\).

б) \(27^{15}=(3^3)^{15}=3^{45}\). Сравниваем \(3^{75}\) и \(3^{45}\). Поскольку \(3>1\) и \(75>45\), получаем \(3^{75}>3^{45}\).

Ответ: а) \(8^5>16^3\); б) \(3^{75}>27^{15}\).