6. Дано: ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°. На чертеже ∠CBD = 40°. Найти: ∠ABE.

Сначала найдём ∠ABC: ∠ABD = ∠ABC + ∠CBD, поэтому ∠ABC = 85° − 40° = 45°.

По чертежу лучи BC и BD лежат внутри ∠ABE, а ∠ABE = ∠ABC + ∠CBE. Следовательно, ∠ABE = 45° + 45° = 90°.

Ответ: ∠ABE = 90°.