6. Дано: ∠BOM больше ∠AOM в 4 раза. Найти: ∠BOM; ∠AOM.

Пусть ∠AOM = x°. Тогда ∠BOM = 4x°. Так как OA и OB — противоположные лучи, углы ∠AOM и ∠BOM смежные:

x + 4x = 180;

5x = 180;

x = 36.

Следовательно, ∠AOM = 36°, а ∠BOM = 4 · 36° = 144°.

Ответ: ∠BOM = 144°; ∠AOM = 36°.