6. Дано: ∠GKT = 100°, ∠FKB = 30°. Найдите ∠GKF и ∠BKT. На рисунке лучи KF и KT делят ∠GKT на три равных угла.

По одинаковым дугам на рисунке \(\angle GKF=\angle FKB=\angle BKT\). Все три угла составляют \(\angle GKT=100^\circ\), значит каждый равен \(100^\circ/3=33\frac{1}{3}^\circ\). Это противоречит данному условию \(\angle FKB=30^\circ\): при равных углах сумма была бы 90°, а не 100°. Условие содержит несогласованные данные, поэтому единственного ответа, удовлетворяющего всем данным, нет. Если принять равные дуги как условие, оба искомых угла равны \(33\frac{1}{3}^\circ\); если использовать только данное \(\angle FKB=30^\circ\), то сумма двух остальных равна 70°, но их отдельные значения не определяются.