6. Дано: m_нуклонов = 14,003175 а.е.м., m_ядра = 14,003074 а.е.м. Найди: а) Дефект масс б) Энергию связи в МэВ: (1 а.е.м. = 931 МэВ)

Пошаговое решение:

а) Дефект масс

Дано:

• Масса нуклонов (сумма масс протонов и нейтронов) \( m_{ ext{нуклонов}} = 14.003175 \) а.е.м.
• Масса ядра \( m_{ ext{ядра}} = 14.003074 \) а.е.м.

Дефект массы (\( \Delta m \)) — это разница между суммарной массой составляющих нуклонов и фактической массой ядра:

\( \Delta m = m_{ ext{нуклонов}} - m_{ ext{ядра}} \)

\( \Delta m = 14.003175 \) а.е.м. - \( 14.003074 \) а.е.м.

\( \Delta m = 0.000101 \) а.е.м.

б) Энергия связи в МэВ

Для нахождения энергии связи (\( E_{ ext{св}} \)) используется соотношение, предложенное Альбертом Эйнштейном, и значение массы, переведенное в энергию:

\( E_{ ext{св}} = \Delta m \cdot c^2 \)

В ядерной физике часто используют удобную единицу — атомную единицу массы (а.е.м.) и ее эквивалент в энергии — МэВ (мегаэлектронвольт). Известно, что 1 а.е.м. эквивалентна 931.5 МэВ (или часто используется приближенное значение 931 МэВ, как в условии).

Дано, что 1 а.е.м. = 931 МэВ.

\( E_{ ext{св}} = \Delta m \times 931 \) МэВ/а.е.м.

\( E_{ ext{св}} = 0.000101 \) а.е.м. \( \times 931 \) МэВ/а.е.м.

\( E_{ ext{св}} = 0.094031 \) МэВ

Округляя до разумного числа значащих цифр, учитывая точность исходных данных:

\( E_{ ext{св}} \approx 0.094 \) МэВ

Ответ: а) Дефект масс = 0.000101 а.е.м. б) Энергия связи \( \approx 0.094 \) МэВ