6. Дано уравнение окружности $(x+7)^2+(y-5)^2=12$ с центром в точке O и радиусом R. Определите координаты центра O, длину радиуса. а) O(-7; 5), R=12. b) O(-3; 2), R=2√3. c) O(-7; 5), R=2√3. d) O(7; -5), R=2√3. e) O(3; -2), R=27.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Дано уравнение окружности $(x+7)^2+(y-5)^2=12$ с центром в точке O и радиусом R. Определите координаты центра O, длину…$ Фото задания

6. Дано уравнение окружности $(x+7)^2+(y-5)^2=12$ с центром в точке O и радиусом R. Определите координаты центра O, длину радиуса. а) O(-7; 5), R=12. b) O(-3; 2), R=2√3. c) O(-7; 5), R=2√3. d) O(7; -5), R=2√3. e) O(3; -2), R=27.

Accepted Answer

Уравнение окружности имеет вид $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$, где $O(a;b)$.

Сравниваем с уравнением:

$(x+7)^2=(x-(-7))^2$, поэтому координата центра по оси $x$ равна $-7$.

$(y-5)^2$ даёт координату $y=5$.

$R^2=12$, значит $R=\sqrt{12}=2\sqrt3$.

Ответ: c) O(-7; 5), R=2√3.