II. По рисунку: прямоугольник со сторонами 8 см и 4,5 см; параллелограмм ABCD, BC = 8 см, AB = 5 см, AE = 3 см, BE ⟂ AD. Найдите площади изображённых фигур. Варианты: b) 16 см²; c) 36 см²; d) 20 см².

Прямоугольник:

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:

\(S=8\cdot4{,}5=36\text{ см}^2\).

Параллелограмм:

В прямоугольном треугольнике ABE найдём высоту BE по теореме Пифагора:

\(BE^2=AB^2-AE^2=5^2-3^2=25-9=16\),

\(BE=4\text{ см}\).

Площадь параллелограмма:

\(S=BC\cdot BE=8\cdot4=32\text{ см}^2\).

Ответ: площадь прямоугольника — 36 см²; площадь параллелограмма — 32 см². Для параллелограмма подходящего варианта среди видимых вариантов нет.