6. Дано выражение: 7√8/(√8−1). Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение √8 + 1:

7√8/(√8 − 1) · (√8 + 1)/(√8 + 1) = 7√8(√8 + 1)/(8 − 1).

Знаменатель равен 7, поэтому выражение упрощается: √8(√8 + 1) = 8 + √8 = 8 + 2√2.

Ответ: 8 + 2√2.