№ 6. Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 140°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC. Запишите решение и ответ.

Углы AOB и DOC — вертикальные, значит, они равны. Их сумма равна 140°, поэтому каждый равен 140° : 2 = 70°.

Углы AOD и BOC смежны с углом AOB, следовательно, каждый равен 180° − 70° = 110°. Кроме того, они вертикальные и потому равны.

Ответ: ∠AOD = 110°, ∠BOC = 110°.