6. Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 140°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC. Запишите решение и ответ.

Углы AOB и DOC — вертикальные, следовательно, равны. Их сумма равна 140°, значит, каждый из них равен \(140°:2=70°\).

Углы AOD и AOB смежные, поэтому \(\angle AOD=180°-70°=110°\). Угол BOC вертикален углу AOD, значит, \(\angle BOC=110°\).

Ответ: \(\angle AOD=110°\), \(\angle BOC=110°\).