6. Даны три числа. Если к 6/7 перого числа прибавить 15, то получим число 45, причем первое число состав- ляет 5/8 второго, а третье число равно 3/7 разности пер- вых двух. Найди, какой процент первое число состав- ляет от суммы всех трех чисел?

Решение:

1. Найдём первое число:

Пусть первое число равно \( x \). По условию: \( \frac{6}{7}x + 15 = 45 \)

\( \frac{6}{7}x = 45 - 15 \)

\( \frac{6}{7}x = 30 \)

\( x = 30 \cdot \frac{7}{6} \)

\( x = 5 \cdot 7 = 35 \)

Первое число равно 35.

2. Найдём второе число:

Первое число составляет \( \frac{5}{8} \) второго. Значит, второе число равно: \( y = 35 : \frac{5}{8} = 35 \cdot \frac{8}{5} = 7 \cdot 8 = 56 \)

Второе число равно 56.

3. Найдём третье число:

Третье число равно \( \frac{3}{7} \) разности первых двух: \( z = \frac{3}{7} (56 - 35) = \frac{3}{7} \cdot 21 = 3 \cdot 3 = 9 \)

Третье число равно 9.

4. Найдём сумму всех трёх чисел:

\( S = 35 + 56 + 9 = 100 \)

5. Найдём, какой процент первое число составляет от суммы:

\( \frac{\text{первое число}}{\text{сумма}} \cdot 100 \% = \frac{35}{100} \cdot 100 \% = 35 \% \)

Ответ: 35%.