6. Даны $\vec a=5\vec i-2\vec j+4\vec k$, $\vec b=3\vec j+2\vec k$. Найти $\vec a\cdot\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Даны $\vec a=5\vec i-2\vec j+4\vec k$, $\vec b=3\vec j+2\vec k$. Найти $\vec a\cdot\vec b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем координаты векторов: $\vec a=(5;-2;4)$, $\vec b=(0;3;2)$. Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат:

$\vec a\cdot\vec b=5\cdot0+(-2)\cdot3+4\cdot2=0-6+8=2$.

Ответ: $2$.

6. Даны \(\vec a=5\vec i-2\vec j+4\vec k\), \(\vec b=3\vec j+2\vec k\). Найти \(\vec a\cdot\vec b\).