6) $\dfrac{x^2-3x}{(2-x)^2}-\dfrac{x-4}{(x-2)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\dfrac{x^2-3x}{(2-x)^2}-\dfrac{x-4}{(x-2)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $(2-x)^2=(x-2)^2$, приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x^2-3x-(x-4)}{(x-2)^2}=\frac{x^2-4x+4}{(x-2)^2}=\frac{(x-2)^2}{(x-2)^2}=1.\]

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne2$.

Ответ: $1$, при $x\ne2$.

6) \(\dfrac{x^2-3x}{(2-x)^2}-\dfrac{x-4}{(x-2)^2}\)