6) \(\dfrac{x^3-8}{x^3-1}\le\dfrac{x-2}{x-1}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 1\), поскольку оба знаменателя обращаются в ноль при \(x=1\).

Разложим разности кубов и вычтем правую часть из левой:

\[\frac{x^3-8}{x^3-1}-\frac{x-2}{x-1}=\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{(x-1)(x^2+x+1)}-\frac{x-2}{x-1}.\]

После приведения к общему знаменателю:

\[\frac{x-2}{x-1}\left(\frac{x^2+2x+4}{x^2+x+1}-1\right)=\frac{(x-2)(x+3)}{(x-1)(x^2+x+1)}.\]

Квадратный трёхчлен \(x^2+x+1\) всегда положителен, поэтому решаем неравенство \(\dfrac{(x-2)(x+3)}{x-1}\le 0\). Критические точки: \(-3,1,2\); точка \(1\) исключена из ОДЗ. По знакам выражение неположительно на \((-;-3]\) и \((1;2]\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-3]\cup(1;2]\).