6. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠BAD = 164°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠BCD = ∠BAD = 164°. Диагональ AC биссектрисса угла C, значит, ∠BCO = 164° ÷ 2 = 82°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠OBC = 180° − 90° − 82° = 8°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠BCO = 82°, ∠OBC = 8°.