6. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке P. Найдите основание AD, если BP = 10, PD = 50, BC = 30.

Точка пересечения диагоналей трапеции делит их пропорционально основаниям:

\[\frac{BP}{PD}=\frac{BC}{AD}.\]

Подставим данные:

\[\frac{10}{50}=\frac{30}{AD}.\]

\[AD=\frac{50\cdot30}{10}=150.\]

Ответ: 150.