6. Длина окружности равна 31,4 см. Найдите площадь круга, радиус которого на 1 см больше радиуса данной окружности (число π округлите до сотых).

Дано: длина окружности \(C=31{,}4\text{ см}\). Используем формулу \(C=2πr\) и \(π≈3{,}14\).

1. Найдём радиус данной окружности: \(r=31{,}4÷(2·3{,}14)=5\text{ см}\).
2. Радиус искомого круга на 1 см больше: \(R=5+1=6\text{ см}\).
3. Найдём площадь: \(S=πR^2≈3{,}14·6^2=113{,}04\text{ см}^2\).

Ответ: 113,04 см².