6. Длина прямоугольного параллелепипеда — 8 см, ширина в 4 раза больше, а высота на 7 см больше длины. Найти объём и площадь поверхности.

Решение:

1. Определим размеры параллелепипеда:

• Длина (a) = 8 см
• Ширина (b) = 8 см * 4 = 32 см
• Высота (c) = 8 см + 7 см = 15 см

2. Рассчитаем объем (V):

V = a * b * c

V = 8 см * 32 см * 15 см

V = 256 см² * 15 см

V = 3840 см³

3. Рассчитаем площадь поверхности (S):

S = 2 * (a*b + a*c + b*c)

S = 2 * (8 см * 32 см + 8 см * 15 см + 32 см * 15 см)

S = 2 * (256 см² + 120 см² + 480 см²)

S = 2 * (856 см²)

S = 1712 см²

Финальный ответ:

Ответ: Объем 3840 см³, площадь поверхности 1712 см².