6. Для функции y = (x − 1)² + 2, где x < 1, найдите обратную функцию. Постройте графики обеих функций.

Меняем переменные: x = (y − 1)² + 2. Из условия исходной функции y < 1 выбираем ветвь y − 1 = −√(x − 2). Поэтому f⁻¹(x) = 1 − √(x − 2), область определения x > 2.

Ответ: f⁻¹(x) = 1 − √(x − 2), x > 2.