7. Построить графики дробно-линейных функций: 1) y = (x − 1)/(2x − 3); 2) y = (4 − 3x)/(1 + x); 3) y = (1 + 3x)/(x − 3).

Для построения удобно найти вертикальную и горизонтальную асимптоты каждой функции.

1. y = (x − 1)/(2x − 3). Вертикальная асимптота: x = 3/2; горизонтальная: y = 1/2.

2. y = (4 − 3x)/(x + 1). Вертикальная асимптота: x = −1; горизонтальная: y = −3.

3. y = (1 + 3x)/(x − 3). Вертикальная асимптота: x = 3; горизонтальная: y = 3.

У функций вертикальные асимптоты проходят через нули знаменателей; горизонтальные асимптоты равны отношениям коэффициентов при x в числителе и знаменателе.